Fracciones equivalentes

Decimos que dos fracciones son equivalentes cuando representan el mismo número.

En el siguiente video se explica una forma de obtener fracciones equivalentes, multiplicando numerador y denominador por el mismo número.

Recuperación 1ª evaluación curso 2009-10

• Los alumnos y alumnas que no han aprobado la primera evaluación de Ámbito Científico tendrán que hacer un trabajo y entregarlo antes del 2 de febrero de 2010.

• También deberán hacer un examen durante el mes de febrero. Las preguntas del examen se sacarán de los ejercicios del trabajo.

• La nota final será la media ponderada del trabajo (35 %) y del examen (65 %). No obstante, para poder hacer media hay que obtener al menos 3,5 puntos en el examen.

Formulación y nomenclatura de compuestos ternarios I: Hidróxidos

Los compuestos ternarios están formados por la union de tres elementos distintos.

Hidróxidos:

Estan formados por la unión de un metal con el grupo OH (grupo hidroxilo).

Nomenclatura: (prefijo)hidróxido + de + metal. Ejemplo: Dihidróxido de magnesio

Formulación: se coloca primero el metal y despues el grupo OH entre paréntesis con el correspondiente subíndice (si es uno no se pone paréntesis). Ejemplo: Mg(OH)2.

Aquí os dejo un video explicativo muy gracioso, aunque con un nivel ligeramente superior al pedido en clase. Visionadlo y vereis algunos ejemplos de reacciones comunes donde intervienen hidróxidos.

Rueda de los alimentos

Para 3º ESO - Diversificación

La rueda alimentaria es un recurso gráfico que ciertas instituciones u organismos proponen a la población para seguir una dieta equilibrada basándose en clasificar los alimentos en varios grupos de características nutricionales similares.

La rueda alimentaria fue propuesta para la población española por la Sociedad Española de Dietética y Ciencias de la Alimentación en el año 2005. En ella hay seis grupos de alimentos ordenados por sectores. El tamaño de cada sector nos indica la fracción de la dieta que debemos tomar para cada grupo. Los alimentos situados en la periferia se deben consumir en mayores cantidades que los ubicados en las proximidades del centro de la rueda (representados en un tamaño menor. También se incluye en el centro el agua, necesaria para una buena hidratación, y el ejercicio.

Se considera que la dieta es equilibrada cuando la alimentación incluye alimentos de todos los grupos de la rueda, en la proporción adecuada a las necesidades de cada persona.

Simplificación de fracciones

Simplificar una fracción consiste en encontrar una fracción equivalente irreducible.

Decimos que una fracción es equivalente a otra cuando las dos representan el mismo número racional y decimos que una fracción es irreducible cuando su numerador y su denominador no tienen ningún divisor común.

Aquí os dejo un video donde se simplifica una fracción.

Cambios de unidades

En la presentación de abajo se muestra como hacer cambios de unidades de longitud, tiempo, masa, ...

Veamos algunos ejemplos:

Transforma las siguientes unidades a unidades SI:

a) 5,8 km Lo primero que tenemos que pensar en que tipo de unidades tenemos. En este caso kilómetro (km es la abreviatura de kilometros). Los km son unidades de longitud, y la unidad de longitud en el SI es el metro (m). Por lo tanto tenemos que pasar los km a m. Para ello nos fijamos en la tabla de abajo y vemos que tenemos que movernos tres lugares hacia la izquierda, por cada lugar que nos movemos añadimos un cero, y como nos movemos hacia la izquierda multiplicamos, es decir:

5,8 x 1000 = 5800 m

b) 450 mm En este caso también tenemos unidades de longitud, pero ahora hay que moverse hacia la derecha tres lugares, por lo tanto dividimos por 1000:

450 : 1000 = 0,45 mm

c) 52 cs En este caso son unidades de tiempo (cs es la abreviatura de centisegundos). Las unidades de tiempo en el SI son los segundos. En este caso no hay una tabla donde aparezcan los cs, pero podemos usar la tabla de las longitudes (la primera que aparece) y sustituir mentalmente los metro por segundos. En este caso tendremos que pasar de cs a ds y a s, es decir, dos saltos hacia la derecha. Por lo tanto dividimos por 100:

52 : 100 = 0,52 s

d) 125 ng En este caso se trata de una unidad de masa (ng es la abreviatura de nanogramos). Pero recuerda que en el SI la unidad de masa no es el gramo sino el kilogramo. Por lo tanto debemos pasar los nanogramos a kilogramos. Esto lo vamos a hacer en dos pasos.

Primero pasamos los nanogramos a gramos, para ellos dividimos por 1.000.000.000, y despues pasamos los gramos a kilogramos, para lo que tenemos que dividir por 1000. Es decir, en total dividimos por 1.000.000.000.000 (un billón).

125 : 1.000.000.000.000 = 0,000000000125 kg

Observa que esto no se puede hacer con la calculadora si no dominas la notación científica. Se puede hacer a mano teniendo en cuenta que cuando dividimos movemos la coma un lugar hacia la izquierda por cada cero. En este caso la coma está junto detrás del 5 al principio. Al final se ha movido 12 lugares a la izquierda.


Cambio de unidades para 3º Diversificación

Mínimo común múltiplo y máximo común divisor

Para 3º y 4º de ESO - Diversificación

Mínimo común múltiplo (mcm):

• Es el menor de los múltiplos comunes de dos o más números.

• Para calcularlo: 1º Descomponemos los números en factores primos. 2º Multiplicamos los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.

Máximo común divisor (MCD):

• Es el mayor de los divisores comunes de dos o más números.

• Para calcularlo: 1º Descomponemos los números en factores primos. 2º Multiplicamos los factores comunes elevados al menor exponente.

RECUERDA: Los números primos son aquellos que sólo son divisibles por si mismos y por uno. Los primeros números primos son: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13,...

En el siguiente video se puede ver como calcular el mcm y el MCD de 280 y 160. Visualízalo e intenta después hacerlo tú sin mirar.



En este vídeo se calcula el mcm y el MCD de 1200, 2940 y 5460. Intenta hacerlo tú y después comprueba si el resultado es correcto.

Operaciones combinadas con fracciones

Para 4º ESO - Diversificación

Recordamos que operaciones combinadas son aquellos casos en los que nos aparecen multiplicaciones, sumas, restas, divisiones, paréntesis, etc. Hay que tener por tanto muy claro la preferencia de las operaciones. Recordamos que:

• Primero resolvemos las operaciones que hay entre paréntesis.
• Segundo resolvemos las potencias (a los de tercero no os van a aparecer potencias de fracciones pero si pueden aparecer en operaciones con números enteros).
• Tercero resolvemos las multiplicaciones y divisiones. Si aparecen varias seguidas se resuelven de izquierda a derecha.
• Por último se resuelven las sumas y las restas.

Veamos un video con algunos ejemplos.



Aquí os dejo otro video con operaciones más complicadas. Visualizalo y despues intenta hacer la operación por tu cuenta sin mirar. Seguro que un ejercicio similar a este cae en el examen.



En este otro video se puede ver un ejercicio algo más complicado que los anteriores. Visualizalo e intenta hacerlo tú. Habrá ejercicios de este tipo para subir nota.

Suma y resta de números enteros

Para 3º y 4º de diversificación

Suma:

• Si los números tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el mismo signo de los sumandos.
• Si los números tienen distinto signo, se restan sus valores absolutos y el resultado llevará el signo del número que tenga mayor valor absoluto.

Resta:

• Se suma al minuendo el opuesto del sustraendo.

Veamos algunos ejemplos en el siguiente video.

Soluciones a los ejercicios 24 al 30 de la evaluación inicial

Sólo para 4º ESO - Diversificación

Aquí os dejo las soluciónes a los ejercicios 24 al 30 de la evaluación inicial.

Para verlo a pantalla completa pulsad en el botón de la esquina inferior derecha de la presentación (parece el dibujo de una pantalla de diapositivas).

Pasadlos al cuaderno. Pediré los cuadernos el martes. Quien no lo tenga todo lo puede entregar el miercoles.

RECORDAD QUE EL EXAMEN ES EL MARTES 29

Soluciones a los ejercicios 24 a 30 de la evaluacion inicicial

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Ajuste de reacciones químicas

Sólo para 4º de Diversificación.

Ajustar una reacción química significa hacer que haya el mismo número de átomos en los reactivos que en los productos. Para ello existen dos métodos:

• Ajuste por tanteo.
• Ajuste matemático.

En el siguiente vídeo puedes ver un ejemplo resuelto por los dos métodos.

Representación de funciones 2: Parábolas

Sólo para 4º de Diversificación

Para representar una parábola debemos seguir los siguientes pasos:

1. Calcular el vértice de la parábola.
2. Encontrar los puntos de corte con los ejes.
3. Representar esos puntos en los ejes de coordenadas y unirlos.

En el siguiente video se puede ver como calcular los puntos de corte de la parábola con los ejes.

Representación de funciones 1: Funciones afines

MUY IMPORTANTE: Para 3º y 4º de Diversificación.

Las funciones afines son rectas, y en principio sólo hay que encontrar dos puntos para representarlas, pero yo os aconsejo que busqueis tres puntos, por si os equivocais en alguno.

Para bucar esos puntos le damos valores a la variable independiente (la x) y calculamos el valor de la variable de pendiente (la y).

Fijate en los siguientes ejemplos.

Sistema urinario

Sólo para 3º de diversificación

Sistema digestivo

Sólo para 3º Diversificación

Sistemas de ecuaciones 3: Método de igualación

Sistemas de ecuaciones 2: Método de sustitución

Sólo para 4º de Diversificación

Aquí os dejo unos videos donde se resuelven algunos sistemas por el método de sustitución. Os recuerdo que en el vídeo a la variable "y" la llama "ye".

Sistemas de ecuaciones 1: Método de reducción

Sólo para 4º de Diversificación

Aquí os dejo algunos vídeos explicativos para resolver sistemas de ecuaciones por el método de reducción.

NOTA: Los vídeos son latinoamericanos y allí a la variable "y" (i griega) se la llama "ye".

Ecuaciones de segundo grado

Sólo para los de 4º

Para resolver las ecuaciones de segundo grado en primer lugar hay que pasar todos los términos de la ecuación al primer miembro y ordenarlos; después calculamos los coeficientes a, b y c y finalmente aplicamos las fórmula.

Veamos algunos ejemplos en los siguientes videos:

El aparato circulatorio 3

La sangre

La sangre está formada por varios tipos de células dentro de una masa líquida, el plasma sanguíneo.

• El plasma sanguíneo está compuesto de agua (90 %), sales minerales y sustancias disueltas (proteínas, lípidos, glucosa y sustancias de desecho).

Las células sanguíneas se forman en la médula ósea y son:

• Los glóbulos rojos, encargados de transportar el oxígeno. No tienen núcleo.
• Los glóbulos blancos. Tienen función defensiva. Están nucleados.
• Las plaquetas. Son fragmentos de células. Intervienen en la coagulación sanguínea.

La sangre se carga de nutrientes en el hígado, al cual los ha llevado la propia sangre desde el intestino, y se carga de oxígeno en los alveolos pulmonares. Por otro lado, la sangre transporta productos de desecho hacia las zonas de excreción. Y también transporta hormonas, interviene en la regulación de la temperatura corporal, reacciones defensivas del organismo, etc.

Ecuaciones de primer grado 3

En esta entrada os dejo unos videos donde se resuelven ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores.

1. Recordemos que primero debemos quitar los paréntesis y despues los denominadores.
2. Para quitar paréntesis multiplicamos el interior del paréntesis por el número que hay delante del paréntesis. Cuidado con los signos. (RECUERDA: + por + = +; + por - = -).
3. Para quitar denominadores: 1º Calculamos el mínimo común múltiplo (m.c.m) de los denominadores; 2º Dividimos el nuevo denominador entre el antigüo y despues multiplicamos lo que no dé por el numerador.

Ecuaciones de primer grado 2

Aquí os dejo otros videos con ecuaciones de primer grado con paréntesis:

Ecuaciones de primer grado 1

Esta entrada es muy importante, tanto para los de 3º como los de 4º.

Recordemos que para resolver ecuaciones de primer grado hay que seguir los siguientes pasos:

1. Quitar paréntesis.
2. Eliminar denominadores
3. Pasar los terminos con incognita a la izquierda de la igualdad y los que no llevan incognita a la derecha.
4. Sumar o restar los terminos semejantes, según corresponda.
5. Despejar la incognita.

Aquí os dejo unos videos donde se explican algunas ecuaciones de primer grado sencillas. En los próximos día iré poniendo otras algo más complicadas:

El aparato circulatorio 2

Los vasos sanguíneos

Son tubos huecos que conducen la sangre. Forman un sistema cerrado. Las arterias salen del corazón y se ramifican en arteriolas, éstas en capilares, que tienen unas paredes muy delgadas para facilitar el paso de sustancias y oxígeno. Estos en vénulas, y éstas a su vez en venas, cuyas células endoteliales forman válvulas para impedir el retroceso de la sangre. Las venas llegan al corazón.

Resumiendo, hay tres tipos de vasos sanguíneos:

• Las arterias, que salen del corazón y llevan el oxígeno y los nutrientes al resto de cuerpo.

• Las venas, que llevan el dióxido de carbono y las sustancias de desecho hasta el corazón donde serán bombeadas a las zonas de excreción.

• Los capilares, que son los vasos más finos y donde se produce el intercambio de sustancias.

El aparato circulatorio 1

El aparato circulatorio está formado por el corazón, los vasos sanguíneos y la sangre. Se encarga de llevar el oxígeno y los nutrientes a todas las células del organismo por un lado, y por otro, lleva el dióxido de carbono y las sustancias de desecho hacia las zonas de excreción (riñones, pulmones y glándulas sudoríparas.).

El corazón

Es la bomba que mueve toda la sangre. Formado por cuatro cámaras, dos aurículas, que reciben la sangre por la vena cava y las venas pulmonares. Y dos ventrículos que expulsan la sangre, por las arterias aorta y pulmonar.

El corazón no se contrae por la acción de un nervio, como el resto de los músculos, sino que lo hace por sí solo cada vez que sus células emiten esa señal eléctrica. Con sus movimientos de sístole (contracción) y diástole (relajación) la parte derecha del corazón envía la sangre a los pulmones y la parte izquierda la envía a todo el cuerpo. Hay pues una doble circulación.

En resumen podemos decir que la circulación humana es doble y completa. Doble porque pasa dos veces por el corazón y completa porque la sangre arterial (rica en oxígeno) nunca se mezcla con la sangre venosa (pobre en oxígeno).

El próximo curso continuo en el Vega del Argos

Hoy ha sido el acto de adjudicación y me han vuelto a dar el Vega del Argos para el próximo curso. Nos vemos en septiembre.

El aparato respiratorio

Como ya hemos visto, el aparato respiratorio, se encarga de tomar oxígeno del aire y expulsar el dióxido de carbono (CO2), producto de desecho del metabolismo celular.

Está formado por:

• Las vías de conducción de aire. Humedecen el aire, lo calientan y lo limpian de pequeñas impurezas. Están formadas por las fosas nasales, la faringe, laringe, tráquea, bronquios y bronquiolos.

• Sistema de intercambio gaseoso. Los bronquiolos terminan en unos sacos parecidos a burbujas, denominados alveolos. En ellos se produce el intercambio gaseoso. Los glóbulos rojos transportan el O2 y el CO2 unidos a la hemoglobina. La hemoglobina se une a un gas u otro en función de las concentraciones. En los alveolos la concentración de O2 es mucho mayor que la de CO2, por lo que se desprende del CO2 y se une al O2. En las células ocurre al contrario. Todo esto se produce en el interior de los pulmones, alojados en la cavidad torácica. Cada pulmón está envuelto por una membrana denominada pleura.

• Músculos respiratorios. Permiten los procesos de respiración. Son el diafragma y los músculos intercostales. El diafragma separa la cavidad torácica del abdomen y deja un hueco o hiato para el paso del esófago, la aorta y el nervio vago. Los músculos intercostales se insertan entre las costillas.

En el siguiente dibujo se representa el aparato respiratorio:

La nutrición humana

Sólo para 3º Diversificación

La nutrición es el proceso biológico en el que los organismos asimilan los alimentos y los líquidos necesarios para el funcionamiento, el crecimiento y el mantenimiento de sus funciones vitales. La nutrición también es la ciencia que estudia la relación que existe entre los alimentos y la salud, especialmente en la determinación de una dieta.

Aunque alimentación y nutrición se utilizan frecuentemente como sinónimos, son términos diferentes ya que:

• La nutrición hace referencia a los nutrientes que componen los alimentos y comprende un conjunto de fenómenos involuntarios que suceden tras la ingestión de los alimentos, es decir, la digestión, la absorción o paso a la sangre desde el tubo digestivo de sus componentes o nutrientes, y su asimilación en las células del organismo.

• La alimentación comprende un conjunto de actos voluntarios y conscientes que van dirigidos a la elección, preparación e ingestión de los alimentos, fenómenos muy relacionados con el medio sociocultural y económico (medio ambiente) y determinan al menos en gran parte, los hábitos dietéticos y estilos de vida.

Muchas enfermedades comunes y sus síntomas frecuentemente pueden ser prevenidas o aliviadas con una buena nutrición, por esto, la ciencia de la nutrición intenta entender cómo y cuáles son los aspectos dietéticos específicos que influyen en la salud.

En el proceso de nutrición intervienen varios aparatos o sistemas:

• Aparato respiratorio: es el encargado te tomar el oxígeno del aire y expulsar el dióxido de carbono (CO2), producto del metabolismo celular.

• Aparato digestivo: transforma los alimentos en nutrientes (proteínas, hidratos de carbono y grasas) y permite que pasen a las sangre mediante la absorción que ocurre en el intestino delgado. También elimina sustancias no digeridas (fibra) y sustancias de desecho (como la bilirrubina).

• Aparato circulatorio: lleva los nutrientes y el oxígeno a todas las células del cuerpo y retira el dióxido de carbono y las sustancias de desecho hasta la zonas de excreción.

• Aparato excretor: elimina sustancias de desecho a través de la orina que se forma en los riñones. Además del aparato excretor existen otros mecanismos para eliminar toxinas, como las glándulas sudoríparas.

Magnitudes físicas

SOLO PARA 3º DE DIVERSIFICACIÓN

Magnitud es toda propiedad física o química de los cuerpos que puede medirse.

Medir una magnitud física es comparar cierta cantidad de esa magnitud con otra cantidad de la misma que previamente se ha escogido como unidad patrón. El comercio y la comunicación imponen el uso de unidades universales fáciles de comprender por todos.

El sistema de unidades utilizado en gran parte el mundo es el Sistema Internacional de Unidades (S.I.). En este sistema se distinguen dos tipos de magnitudes:

• Magnitudes fundamentales: son aquellas que no dependen de ninguna otra magnitud y que, en principio se pueden determinar mediante una medida directa.
• Magnitudes derivadas: aquellas se derivan de las fundamentales y que se pueden determinar a partir de ellas utilizando las expresiones (fórmulas) adecuadas.

Las magnitudes fundamentales del SI y sus unidades son:

• La masa (M) cuya unidad es el kilogramo (kg).
• La longitud (L) cuya unidad es el metro (m).
• El tiempo (t) cuya unidad es el segundo (s).
• La temperatura (T) cuya unidad es el Kelvin (K).
• La intensidad (I) de corriente cuya unidad es el Amperio (A).
• La cantidad de materia cuya unidad es el mol (n).
  
• La intensidad luminosa cuya unidad es la candela (cd).
  

NOTA: No estudiar las dos últimas (cantidad de materia e intensidad luminosa).

Las magnitudes derivadas se obtienen a partir de las fundamentales mediante una fórmula que las relaciona. Por ejemplo: la velocidad es longitud partido tiempo (v = L/t).

Hay otras propiedades de los cuerpos que no se pueden medir (al menos de forma numérica y objetiva), como la belleza, la justicia, el amor, etc. Estas propiedades no son magnitudes.

Compuesto binarios II: Sales binarias

Sales binarias

Son los compuestos resultantes de la unión de un metal y un no metal.

En la fórmula, el símbolo del metal se coloca a la izquierda y el del no metal a la derecha. Como en el siguiente ejemplo:

CaCl₂

Para nombrarlos se emplea los prefijos conocidos para indicar el número de átomos que aparecen en la fórmula. Se empieza por el prefijo que indica el número de átomos del no metal, seguido de la raíz del nombre del no metal con el sufijo -uro y a continuación la partícula de y el nombre del metal con le prefijo que indica los átomos de metal presentes.

Así, las sales binarias de calcio y cloro y las de hierro y azufre se nombrarían:

CaCl2	FeS	Fe2S3
Dicloruro de calcio	Sulfuro de hierro	Trisulfuro de dihierro

Nota que la nomenclarura funcional es muy parecido a leer la fórmula de derecha a izquierda, sustituyendo los subíndices por el prefijo correspondiente.

Compuestos binarios III: Óxidos

Los óxidos son combinaciones de un elemento (metal o no metal) con oxígeno.

En los óxidos el oxígeno siempre se coloca a la derecha en la fórmula.

Para nombrarlos se emplean los prefijos conocidos para indicar el número de átomos que aparecen en la fórmula. Se empieza por el prefijo que indica el número de átomos de oxígeno, seguido de la palabra óxido y a continuación la partícula de y el nombre del elemento con el prefijo que indica los átomos.

Veamos algunos ejemplos:

Na2O Óxido de disodio
CO2 Dióxido de carbono
SO3 Trióxido de azufre
Cl2O5 Pentaóxido de dicloro
Br2O7 Heptaóxido de dibromo

Compuestos binarios I: Hidruros

• Los compuestos binarios son aquellos en los que únicamente intervienen dos tipos de átomos, es decir, que están formados por sólo dos elementos distintos.

• Como norma general se coloca en la fórmula el símbolo de metal a la izquierda y el no metal a la derecha.

• Para indicar el número de átomos de cada elemento al nombrarlos se anteponen prefijos griegos. Estos prefijos son:

Mono- Di- Tri- Tetra- Penta- Hexa- Hepta-

para 1, 2, 3, ... El prefijo mono- no se suele utilizar y no se pone nada.

Hidruros metálicos

Los hidruros metálicos son compuestos binarios formados por la combinación del hidrógeno con un metal, de ahí su nombre.

Los hidruros metálicos se formulan escribiendo en primer lugar el símbolo del metal y después el símbolo del hidrógeno. He aquí algunos ejemplos:

NaH CaH2 AlH3

Para nombrarlos de antepone a la palabra hidruro un prefijo (di, tri, tetra, etc.) que nos indica el número de átomos de hidrógeno y despues se añade el nombre del metal. Para los ejemplos anteriores tendriamos:

• NaH Hidruro de sodio
• CaH2 Dihidruro de calcio
• AlH3 Trihidruro de aluminio
  

Hidruros no metálicos

Son compuestos binarios formados por la unión del hidrógeno con un no metal. En este tipo de hidruros el hidrógeno actua como metal, y por tanto se escribe a la izquierda en la fórmula, mientras que a la derecha se pone el símbolo del no metal. Veamos algunos ejemplos:
HF HCl HBr HI H2S H2Se

Para nombrarlos se escribe primero el nombre del no metal terminado en -uro seguido de la terminación de hidrógeno, si sólo hay un átomo de hidrógeno, o terminado en de dihidrógeno si hay dos. Los ejemplos anteriores se nombran:

HF Fluoruro de hidrógeno

HCl Cloruro de hidrógeno

HBr Bromuro de hidrógeno

HI Yoduro de hidrógeno
H2S Sulfuro de dihidrógeno

H2Se Seleniuro de dihidrógeno

Sin embargo hay excepciones a estas reglas que se suelen nombrar con el nombre tradicional del compuesto. Las excepciones son las siguientes:

NH3 Amoniaco

PH3 Fosfina

AsH3 Arsina

SbH3 Estibina

H2O Agua

CH4 Metano

SiH4 Silano