Simplificación de fracciones

Simplificar una fracción consiste en encontrar una fracción equivalente irreducible.

Decimos que una fracción es equivalente a otra cuando las dos representan el mismo número racional y decimos que una fracción es irreducible cuando su numerador y su denominador no tienen ningún divisor común.

Aquí os dejo un video donde se simplifica una fracción.

Cambios de unidades

En la presentación de abajo se muestra como hacer cambios de unidades de longitud, tiempo, masa, ...

Veamos algunos ejemplos:

Transforma las siguientes unidades a unidades SI:

a) 5,8 km Lo primero que tenemos que pensar en que tipo de unidades tenemos. En este caso kilómetro (km es la abreviatura de kilometros). Los km son unidades de longitud, y la unidad de longitud en el SI es el metro (m). Por lo tanto tenemos que pasar los km a m. Para ello nos fijamos en la tabla de abajo y vemos que tenemos que movernos tres lugares hacia la izquierda, por cada lugar que nos movemos añadimos un cero, y como nos movemos hacia la izquierda multiplicamos, es decir:

5,8 x 1000 = 5800 m

b) 450 mm En este caso también tenemos unidades de longitud, pero ahora hay que moverse hacia la derecha tres lugares, por lo tanto dividimos por 1000:

450 : 1000 = 0,45 mm

c) 52 cs En este caso son unidades de tiempo (cs es la abreviatura de centisegundos). Las unidades de tiempo en el SI son los segundos. En este caso no hay una tabla donde aparezcan los cs, pero podemos usar la tabla de las longitudes (la primera que aparece) y sustituir mentalmente los metro por segundos. En este caso tendremos que pasar de cs a ds y a s, es decir, dos saltos hacia la derecha. Por lo tanto dividimos por 100:

52 : 100 = 0,52 s

d) 125 ng En este caso se trata de una unidad de masa (ng es la abreviatura de nanogramos). Pero recuerda que en el SI la unidad de masa no es el gramo sino el kilogramo. Por lo tanto debemos pasar los nanogramos a kilogramos. Esto lo vamos a hacer en dos pasos.

Primero pasamos los nanogramos a gramos, para ellos dividimos por 1.000.000.000, y despues pasamos los gramos a kilogramos, para lo que tenemos que dividir por 1000. Es decir, en total dividimos por 1.000.000.000.000 (un billón).

125 : 1.000.000.000.000 = 0,000000000125 kg

Observa que esto no se puede hacer con la calculadora si no dominas la notación científica. Se puede hacer a mano teniendo en cuenta que cuando dividimos movemos la coma un lugar hacia la izquierda por cada cero. En este caso la coma está junto detrás del 5 al principio. Al final se ha movido 12 lugares a la izquierda.


Cambio de unidades para 3º Diversificación

Mínimo común múltiplo y máximo común divisor

Para 3º y 4º de ESO - Diversificación

Mínimo común múltiplo (mcm):

• Es el menor de los múltiplos comunes de dos o más números.

• Para calcularlo: 1º Descomponemos los números en factores primos. 2º Multiplicamos los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.

Máximo común divisor (MCD):

• Es el mayor de los divisores comunes de dos o más números.

• Para calcularlo: 1º Descomponemos los números en factores primos. 2º Multiplicamos los factores comunes elevados al menor exponente.

RECUERDA: Los números primos son aquellos que sólo son divisibles por si mismos y por uno. Los primeros números primos son: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13,...

En el siguiente video se puede ver como calcular el mcm y el MCD de 280 y 160. Visualízalo e intenta después hacerlo tú sin mirar.



En este vídeo se calcula el mcm y el MCD de 1200, 2940 y 5460. Intenta hacerlo tú y después comprueba si el resultado es correcto.

Operaciones combinadas con fracciones

Para 4º ESO - Diversificación

Recordamos que operaciones combinadas son aquellos casos en los que nos aparecen multiplicaciones, sumas, restas, divisiones, paréntesis, etc. Hay que tener por tanto muy claro la preferencia de las operaciones. Recordamos que:

• Primero resolvemos las operaciones que hay entre paréntesis.
• Segundo resolvemos las potencias (a los de tercero no os van a aparecer potencias de fracciones pero si pueden aparecer en operaciones con números enteros).
• Tercero resolvemos las multiplicaciones y divisiones. Si aparecen varias seguidas se resuelven de izquierda a derecha.
• Por último se resuelven las sumas y las restas.

Veamos un video con algunos ejemplos.



Aquí os dejo otro video con operaciones más complicadas. Visualizalo y despues intenta hacer la operación por tu cuenta sin mirar. Seguro que un ejercicio similar a este cae en el examen.



En este otro video se puede ver un ejercicio algo más complicado que los anteriores. Visualizalo e intenta hacerlo tú. Habrá ejercicios de este tipo para subir nota.

Suma y resta de números enteros

Para 3º y 4º de diversificación

Suma:

• Si los números tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el mismo signo de los sumandos.
• Si los números tienen distinto signo, se restan sus valores absolutos y el resultado llevará el signo del número que tenga mayor valor absoluto.

Resta:

• Se suma al minuendo el opuesto del sustraendo.

Veamos algunos ejemplos en el siguiente video.

Soluciones a los ejercicios 24 al 30 de la evaluación inicial

Sólo para 4º ESO - Diversificación

Aquí os dejo las soluciónes a los ejercicios 24 al 30 de la evaluación inicial.

Para verlo a pantalla completa pulsad en el botón de la esquina inferior derecha de la presentación (parece el dibujo de una pantalla de diapositivas).

Pasadlos al cuaderno. Pediré los cuadernos el martes. Quien no lo tenga todo lo puede entregar el miercoles.

RECORDAD QUE EL EXAMEN ES EL MARTES 29

Soluciones a los ejercicios 24 a 30 de la evaluacion inicicial

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Ajuste de reacciones químicas

Sólo para 4º de Diversificación.

Ajustar una reacción química significa hacer que haya el mismo número de átomos en los reactivos que en los productos. Para ello existen dos métodos:

• Ajuste por tanteo.
• Ajuste matemático.

En el siguiente vídeo puedes ver un ejemplo resuelto por los dos métodos.

Representación de funciones 2: Parábolas

Sólo para 4º de Diversificación

Para representar una parábola debemos seguir los siguientes pasos:

1. Calcular el vértice de la parábola.
2. Encontrar los puntos de corte con los ejes.
3. Representar esos puntos en los ejes de coordenadas y unirlos.

En el siguiente video se puede ver como calcular los puntos de corte de la parábola con los ejes.

Representación de funciones 1: Funciones afines

MUY IMPORTANTE: Para 3º y 4º de Diversificación.

Las funciones afines son rectas, y en principio sólo hay que encontrar dos puntos para representarlas, pero yo os aconsejo que busqueis tres puntos, por si os equivocais en alguno.

Para bucar esos puntos le damos valores a la variable independiente (la x) y calculamos el valor de la variable de pendiente (la y).

Fijate en los siguientes ejemplos.

Sistema urinario

Sólo para 3º de diversificación

Sistema digestivo

Sólo para 3º Diversificación

Sistemas de ecuaciones 3: Método de igualación