Mínimo común múltiplo y máximo común divisor

Para 3º y 4º de ESO - Diversificación

Mínimo común múltiplo (mcm):

• Es el menor de los múltiplos comunes de dos o más números.

• Para calcularlo: 1º Descomponemos los números en factores primos. 2º Multiplicamos los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.

Máximo común divisor (MCD):

• Es el mayor de los divisores comunes de dos o más números.

• Para calcularlo: 1º Descomponemos los números en factores primos. 2º Multiplicamos los factores comunes elevados al menor exponente.

RECUERDA: Los números primos son aquellos que sólo son divisibles por si mismos y por uno. Los primeros números primos son: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13,...

En el siguiente video se puede ver como calcular el mcm y el MCD de 280 y 160. Visualízalo e intenta después hacerlo tú sin mirar.



En este vídeo se calcula el mcm y el MCD de 1200, 2940 y 5460. Intenta hacerlo tú y después comprueba si el resultado es correcto.

Operaciones combinadas con fracciones

Para 4º ESO - Diversificación

Recordamos que operaciones combinadas son aquellos casos en los que nos aparecen multiplicaciones, sumas, restas, divisiones, paréntesis, etc. Hay que tener por tanto muy claro la preferencia de las operaciones. Recordamos que:

• Primero resolvemos las operaciones que hay entre paréntesis.
• Segundo resolvemos las potencias (a los de tercero no os van a aparecer potencias de fracciones pero si pueden aparecer en operaciones con números enteros).
• Tercero resolvemos las multiplicaciones y divisiones. Si aparecen varias seguidas se resuelven de izquierda a derecha.
• Por último se resuelven las sumas y las restas.

Veamos un video con algunos ejemplos.



Aquí os dejo otro video con operaciones más complicadas. Visualizalo y despues intenta hacer la operación por tu cuenta sin mirar. Seguro que un ejercicio similar a este cae en el examen.



En este otro video se puede ver un ejercicio algo más complicado que los anteriores. Visualizalo e intenta hacerlo tú. Habrá ejercicios de este tipo para subir nota.

Suma y resta de números enteros

Para 3º y 4º de diversificación

Suma:

• Si los números tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el mismo signo de los sumandos.
• Si los números tienen distinto signo, se restan sus valores absolutos y el resultado llevará el signo del número que tenga mayor valor absoluto.

Resta:

• Se suma al minuendo el opuesto del sustraendo.

Veamos algunos ejemplos en el siguiente video.

Soluciones a los ejercicios 24 al 30 de la evaluación inicial

Sólo para 4º ESO - Diversificación

Aquí os dejo las soluciónes a los ejercicios 24 al 30 de la evaluación inicial.

Para verlo a pantalla completa pulsad en el botón de la esquina inferior derecha de la presentación (parece el dibujo de una pantalla de diapositivas).

Pasadlos al cuaderno. Pediré los cuadernos el martes. Quien no lo tenga todo lo puede entregar el miercoles.

RECORDAD QUE EL EXAMEN ES EL MARTES 29

Soluciones a los ejercicios 24 a 30 de la evaluacion inicicial

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Ajuste de reacciones químicas

Sólo para 4º de Diversificación.

Ajustar una reacción química significa hacer que haya el mismo número de átomos en los reactivos que en los productos. Para ello existen dos métodos:

• Ajuste por tanteo.
• Ajuste matemático.

En el siguiente vídeo puedes ver un ejemplo resuelto por los dos métodos.

Representación de funciones 2: Parábolas

Sólo para 4º de Diversificación

Para representar una parábola debemos seguir los siguientes pasos:

1. Calcular el vértice de la parábola.
2. Encontrar los puntos de corte con los ejes.
3. Representar esos puntos en los ejes de coordenadas y unirlos.

En el siguiente video se puede ver como calcular los puntos de corte de la parábola con los ejes.

Representación de funciones 1: Funciones afines

MUY IMPORTANTE: Para 3º y 4º de Diversificación.

Las funciones afines son rectas, y en principio sólo hay que encontrar dos puntos para representarlas, pero yo os aconsejo que busqueis tres puntos, por si os equivocais en alguno.

Para bucar esos puntos le damos valores a la variable independiente (la x) y calculamos el valor de la variable de pendiente (la y).

Fijate en los siguientes ejemplos.

Sistema urinario

Sólo para 3º de diversificación

Sistema digestivo

Sólo para 3º Diversificación

Sistemas de ecuaciones 3: Método de igualación

Sistemas de ecuaciones 2: Método de sustitución

Sólo para 4º de Diversificación

Aquí os dejo unos videos donde se resuelven algunos sistemas por el método de sustitución. Os recuerdo que en el vídeo a la variable "y" la llama "ye".

Sistemas de ecuaciones 1: Método de reducción

Sólo para 4º de Diversificación

Aquí os dejo algunos vídeos explicativos para resolver sistemas de ecuaciones por el método de reducción.

NOTA: Los vídeos son latinoamericanos y allí a la variable "y" (i griega) se la llama "ye".