Funciones

Las funciones son relaciones entre dos magnitudes (variables) que nos proporcinan un único valor de una de ellas para dada valor de la otra.

• A la variable x, cuyo valor escogemos libremente, la denominamos variable independiente.
• A la variable y, cuyo valor viene determinado por la función, la denominamos variable dependiente.

Tipos de funciones:
Existen muchos tipos de funciones, pero las más comunes son:

1. Función afín:

• Su representación gráfica es una linea recta.
• Su expresión algebraica es de la forma y = mx + n

2. Función cuadrática:

• Su representación gráfica es una parábola.
• Su expresión algebraica es de la forma y = ax^2+ bx + c (x^2 representa a x elevado a 2)

3. Función exponencial:

• Su expresión algebraica es de la forma y = a^2 (a^2 representa a un número "a" elevado a x)
• Su representación gráfica siempre pasa por el punto (1,a)

Veamos algunos ejemplos de como representarlas.
En primer lugar representaremos una función afín:


Aquí dejo un ejemplo de como representar una función cuadrática:


En este ejemplo trata de cómo representar una función exponencial:

Enlace interesante para matemáticas de 4º Diver

Aquí os dejo el enlace a un blog muy interesante para lo que querais repasar las matemáticas de la 1ª evaluación de 4º ESO-Diversificación.

Pincha en el siguiente enlace para ir:

http://julioprofe.blogspot.com/p/aritmetica.html

Operaciones combinadas con números enteros

Recuerda la preferencia de las operaciones:
1º Operaciones entre paréntesis.
2º Potencias y raíces
3º Multiplicaciones y divisiones (si aparecen varias multiplicaciones y divisiones juntas se realizan de izquierda a derecha).
4º Sumas y restas

Veamos en primer lugar este video introductorio donde se explica la suma y la multiplicación de números enteros:



En este video se ven operaciones combinadas de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones sencillos:



En estos otros videos se ven operaciones con llaves, corchetes y paréntesis. Recuerda que primero se resolverían las operaciones entre paréntesis, despues los corchetes y finalmente las llaves.

Triángulos semejantes

Ajuste de reacciones químicas

En los siguientes videos se explica como ajustar alguna reacciones químicas sencillas.

En este primer video se ajustan 3 reacciones químicas (también explica el tipo de reacción, pero de las que aparecen en el video, solo hemos visto las reacciones de combustión).



En este otro video se explican otros ejemplos. En este video habla de "balanceo" de reacciones, que es lo mismo que "ajuste", así que no te preocupes por ello.



Otro ajuste más, ahora un poco más complicado. Observa que se trata de una reacción de combustión en la que una sustancia orgáncia (C6H6) reacciona con oxígeno (O2) para dar dióxido de carbono (CO2) y vapor de agua (H2O).



En este video podemos ver otro ejemplo más. Aquí las ajusta por tanteo (que es él método que hemos visto nosotros) y mediante ecuaciones matemáticas (no hace falta que veas esta última parte, que se aplica para ec. químicas complicadas).

Recuperación 2ª Evaluación de 4º de Diver

Para los que el miercoles 19 de mayo tienen que recuperar la 2ª evaluación de Ámbito científico:

Os recuerdo que debeis entregar los ejercicios para poder hacer media con el examen, si no podeis entregarlos el miercoles los podreis entregar como muy tarde el viernes 21 de mayo.

Los ejercicios más importantes y sobre los que se sacarán las preguntas del examen son los siguientes:

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 20, 23, 26, 27, 29, 30, 31, 32, 33 y 44

Las soluciones a la mayoría de los ejercicios de la unidad 4 están en la entrada del blog del sábado 17 de abril de 2010.
Para la unidad 3, hay varias entradas con videos sobre formulación, nomenclatura, resolución de ecuaciones y sistemas. Búscalas en las etiquetas del margen derecho si necesitas ayuda.

Suma y multiplicación de monomios

SUMA DE MONOMIOS

RECUERDA: Sólo se pueden sumar monomios semejantes, es decir, aquellos que tienen la misma letra y elevada al mismo exponente.

Para sumar monomios,
1º Se suman los coeficientes (teniendo en cuenta los signos).
2º Se deja la misma parte literal

En este video se da una introducción al concepto de monomio y se explica como se suman.



MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS

RECUERDA: Para multiplicar monomios NO es necesario que sean semejantes.

Para multiplicar monomios,
1º Se multiplican los signos (+·+ = +; +·- = -; ...)
2º Multiplicamos los coeficientes (los números que hay delante de las letras)
3º Multiplicamos las letras (si las letras son iguales se suman los exponentes, si las letras son distintas, se dejan indicadas).

En el siguiente video se explica como multiplicar monomios:

Soluciones ejercicios de repaso unidad 5 de 4º ESO - Diversificación

Soluciones ejercicios de repaso y ampliación unidad 5 b

Soluciones ejercicios de repaso unidad 4

Aquí os dejo las soluciones de la unidad 4 corregidas. Como podeis ver también he cambiado el aspecto del blog porque con la anterior plantilla los márgenes eran demasiado estrechos, y muchas entradas no se veían bien.
Solucionesb actividades de repaso 4º eso unidad 4 sistemas de ecuaciones y la tierra

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¿Qué características debe tener una dieta saludable?

Una dieta saludable debe tener las siguientes características:

• Debe cubrir nuestras necesidades energéticas de acuerdo con nuestra actividad física, edad, sexo, etc.
  
• El aporte energético debe tener la siguiente proporción: 10-12 % de proteínas, 30-35 % de grasas y 55-60 % de hidratos de carbono.
• Consumir alimentos variados. Adundantes frutas y verduras, cereales y derivados, tubérculos y legumbres.
• Evitar un exceso de grasas de origen animal, colesterol, sal y azucar.
• Nos debe proporcionar los nutrientes esenciales: 8 aminoácidos esenciales, 3 ácidos grasos, 20 minerales y 13 vitaminas.
• Debe aportar agua abundante para evitar la deshidratación.
  

¿Cómo vemos?

¿Cómo oimos?

Tectónica de placas

En el siguiente video se explica bastante bien la tectónica de placas.

Sistemas de ecuaciones: método de sustitución

Aquí os dejo unos videos donde se resuelven sistemas de ecuaciones por el método de sustitución. Intertad resolverlos vosotros también.

Fracciones equivalentes

Decimos que dos fracciones son equivalentes cuando representan el mismo número.

En el siguiente video se explica una forma de obtener fracciones equivalentes, multiplicando numerador y denominador por el mismo número.

Recuperación 1ª evaluación curso 2009-10

• Los alumnos y alumnas que no han aprobado la primera evaluación de Ámbito Científico tendrán que hacer un trabajo y entregarlo antes del 2 de febrero de 2010.

• También deberán hacer un examen durante el mes de febrero. Las preguntas del examen se sacarán de los ejercicios del trabajo.

• La nota final será la media ponderada del trabajo (35 %) y del examen (65 %). No obstante, para poder hacer media hay que obtener al menos 3,5 puntos en el examen.

Formulación y nomenclatura de compuestos ternarios I: Hidróxidos

Los compuestos ternarios están formados por la union de tres elementos distintos.

Hidróxidos:

Estan formados por la unión de un metal con el grupo OH (grupo hidroxilo).

Nomenclatura: (prefijo)hidróxido + de + metal. Ejemplo: Dihidróxido de magnesio

Formulación: se coloca primero el metal y despues el grupo OH entre paréntesis con el correspondiente subíndice (si es uno no se pone paréntesis). Ejemplo: Mg(OH)2.

Aquí os dejo un video explicativo muy gracioso, aunque con un nivel ligeramente superior al pedido en clase. Visionadlo y vereis algunos ejemplos de reacciones comunes donde intervienen hidróxidos.

Rueda de los alimentos

Para 3º ESO - Diversificación

La rueda alimentaria es un recurso gráfico que ciertas instituciones u organismos proponen a la población para seguir una dieta equilibrada basándose en clasificar los alimentos en varios grupos de características nutricionales similares.

La rueda alimentaria fue propuesta para la población española por la Sociedad Española de Dietética y Ciencias de la Alimentación en el año 2005. En ella hay seis grupos de alimentos ordenados por sectores. El tamaño de cada sector nos indica la fracción de la dieta que debemos tomar para cada grupo. Los alimentos situados en la periferia se deben consumir en mayores cantidades que los ubicados en las proximidades del centro de la rueda (representados en un tamaño menor. También se incluye en el centro el agua, necesaria para una buena hidratación, y el ejercicio.

Se considera que la dieta es equilibrada cuando la alimentación incluye alimentos de todos los grupos de la rueda, en la proporción adecuada a las necesidades de cada persona.

Simplificación de fracciones

Simplificar una fracción consiste en encontrar una fracción equivalente irreducible.

Decimos que una fracción es equivalente a otra cuando las dos representan el mismo número racional y decimos que una fracción es irreducible cuando su numerador y su denominador no tienen ningún divisor común.

Aquí os dejo un video donde se simplifica una fracción.

Cambios de unidades

En la presentación de abajo se muestra como hacer cambios de unidades de longitud, tiempo, masa, ...

Veamos algunos ejemplos:

Transforma las siguientes unidades a unidades SI:

a) 5,8 km Lo primero que tenemos que pensar en que tipo de unidades tenemos. En este caso kilómetro (km es la abreviatura de kilometros). Los km son unidades de longitud, y la unidad de longitud en el SI es el metro (m). Por lo tanto tenemos que pasar los km a m. Para ello nos fijamos en la tabla de abajo y vemos que tenemos que movernos tres lugares hacia la izquierda, por cada lugar que nos movemos añadimos un cero, y como nos movemos hacia la izquierda multiplicamos, es decir:

5,8 x 1000 = 5800 m

b) 450 mm En este caso también tenemos unidades de longitud, pero ahora hay que moverse hacia la derecha tres lugares, por lo tanto dividimos por 1000:

450 : 1000 = 0,45 mm

c) 52 cs En este caso son unidades de tiempo (cs es la abreviatura de centisegundos). Las unidades de tiempo en el SI son los segundos. En este caso no hay una tabla donde aparezcan los cs, pero podemos usar la tabla de las longitudes (la primera que aparece) y sustituir mentalmente los metro por segundos. En este caso tendremos que pasar de cs a ds y a s, es decir, dos saltos hacia la derecha. Por lo tanto dividimos por 100:

52 : 100 = 0,52 s

d) 125 ng En este caso se trata de una unidad de masa (ng es la abreviatura de nanogramos). Pero recuerda que en el SI la unidad de masa no es el gramo sino el kilogramo. Por lo tanto debemos pasar los nanogramos a kilogramos. Esto lo vamos a hacer en dos pasos.

Primero pasamos los nanogramos a gramos, para ellos dividimos por 1.000.000.000, y despues pasamos los gramos a kilogramos, para lo que tenemos que dividir por 1000. Es decir, en total dividimos por 1.000.000.000.000 (un billón).

125 : 1.000.000.000.000 = 0,000000000125 kg

Observa que esto no se puede hacer con la calculadora si no dominas la notación científica. Se puede hacer a mano teniendo en cuenta que cuando dividimos movemos la coma un lugar hacia la izquierda por cada cero. En este caso la coma está junto detrás del 5 al principio. Al final se ha movido 12 lugares a la izquierda.


Cambio de unidades para 3º Diversificación